已知奇函数f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是单调递减函数,a,b,c属于R且a+b>0 b+c>0 c+a>0 试说明

已知奇函数f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是单调递减函数,a,b,c属于R且a+b>0 b+c>0 c+a>0 试说明f（a)+f(b)+f(c)的值与0的关系
willseu 1年前 已收到2个回答 举报
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遥莺相应吟 幼苗

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因为是奇函数所以过（0,0）点,所以当x>0是,f（x）小于零.因为a+b>0 b+c>0 c+a>0 ,所以一种可能是3个数都大于0,一种是2个大于零,1个小于零且小于零的数的绝对值小于其他两个数,不然这三个不等式不成立的.当3个数都大于零时,f（c）+f（b）+f（a）小于零,当2个数大于零,一个数小于零时,因为小于零的数的绝对值小于其他两数,所以他的y值的绝对值也小于其他两数y值的绝对值,所以f（a)+f(b)+f(c)还是小于零

1年前

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秋天落叶子 幼苗

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因为是单调奇函数，所以过（0，0）点，当x>0是，f（x）小于零。又因为a+b>0 b+c>0 c+a>0 ， 所以f（a)+f(b)<0,f(b)+f(c)<0,f（a)+f(c)<0,三个式子都加起来得到2[f（a)+f(b)+f(c)]<0,所以f（a)+f(b)+f(c)<0

1年前

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