如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与D、C不重合），AE⊥DG于E．CF∥AE交DG于F．
如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与D、C不重合），AE⊥DG于E．CF∥AE交D
G于F．
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF．
G于F．（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF．
赞 cjw810115 幼苗
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解题思路：（1）找到一组三角形，通过三角形全等证明，
（2）首先证明△ADE≌△DFC，则能得出DE=FC，AE=DF，进而得出结论．
（2）首先证明△ADE≌△DFC，则能得出DE=FC，AE=DF，进而得出结论．
证明：（1）△AED≌△DFC，
∵AE⊥DG于E．CF∥AE交DG于F，
∴∠AED=∠CFD=90°，
∵∠ADE+∠FDC=∠FDC+∠DCF，
∵∠ADE=∠DCF，
∵AD=CD，
∴△AED≌△DFC．
（2）∵△AED≌△DFC，
∴AE=DF，DE=FC，
∴AE=FC+EF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
1年前
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