如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B

如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B
∴AM=EN.
∵∠MBN=60°,MB=NB,
∴△BMN是等边三角形.
∴BM=MN.
∴AM+BM+CM=EN+MN+CM.
根据“两点之间线段最短”,得EN+MN+CM=EC最短
∴当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长.
这个太模糊了.不懂
mengmengmimi 1年前 已收到2个回答 举报

hb607 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

题目的叙述不太完整,好在根据题目的描述能想象出图形来.
如图:点M为正方形ABCD中对角线BD上任意一点,问当点M位于何处时,AM+BM+CM最小.
答:以AB为边长作等边三角形ABE,当点M位于CE与BD的交点时,AM+BM+CM的值最小.
(理由如图所示,请点击看大图!)

1年前

2

松子菜油 幼苗

共回答了7个问题 举报

分析:
(1)由题意得MB=NB,∠ABN=15°,所以∠EBN=45,容易证出△AMB≌△ENB;
(2)①根据“两点之间线段最短”,可得,当M点落在BD的中点时,AM+CM的值最小;
②根据“两点之间线段最短”,当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长(如图);
(3)作辅助线,过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F,由题意求出∠E...

1年前

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