矩形ABCD内一点P,则PA^2+PC^2=PB^2+PD^2这叫什么定理

pjnz_d2bmc_466_2 1年前已收到1个回答举报

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∵P是矩形内一点,设矩形边长分别是a,b,矩形内该点到矩形边的垂线将边长a分为a1,a2,将边长b分为b1,b2.
根据勾股定理,得:
PA*PA=a1*a1+b1*b1
PC*PC=a2*a2+b2*b2
PB*PB=a1*a1+b2*b2
PD*PD=a2*a2+b1*b1
合并可得PA^2+PC^2=PB^2+PD^2即矩形内任意一点到相对的两个顶点的距离的平方和相等.

1年前

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如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=10,P是矩形ABCD内一点,连PA,PB,PC,PD?

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如图,p是矩形abcd内一点,pa=4,pb=1,pc=5,求pd的长

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