将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所

将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种．（以数字作答）

江湖中传说的zz 1年前已收到1个回答举报

5slfe 幼苗

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解题思路：由分步计数原理知，从10个盒中挑3个与球标号不一致，共C₁₀³种挑法，每一种3个盒子与球标号全不一致的方法为2种，根据分步计数原理得到结果．

由分步计数原理知
从10个盒中挑3个与球标号不一致，共C₁₀³种挑法，
每一种3个盒子与球标号全不一致的方法为2种，
∴共有2C₁₀³=240种．
故答案为：240．

点评：
本题考点：组合及组合数公式．

考点点评：对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．

1年前

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