将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中.若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则
将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中.若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（ ）
A. 12种
B. 16种
C. 18种
D. 36种
A. 12种
B. 16种
C. 18种
D. 36种
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解题思路：根据题意，分3步首先从3个盒子中选一个放标号为1，2的小球，再从剩下的4个小球中选两个放一个盒子，余下的2个放入最后一个盒子，由组合数公式计算每一步的情况数目，进而由分步计数原理得到结果．
先从3个盒子中选一个放标号为1，2的小球，有3种不同的选法，
再从剩下的4个小球中选两个，放一个盒子有C42=6种放法，
余下放入最后一个盒子，
∴共有3C42=18
故选C．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查分步计数原理，考查平均分组问题，是一个易错题，解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中，这里包含两个步骤，先平均分组，再排列．
1年前
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