已知一元一次方程X的平方减6X加K等于零的根是另一根的平方,求K的值

金戈草民 1年前 已收到3个回答 举报
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谁能无过呢 幼苗

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X²-6X+K=0
设一根为x,则另一根为x²
x²+x=6
x²*x=k
x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x1=-3,x2=2
k1=-27
k2=8
所求K的值为-27或8

1年前

6

nanfeng125139 幼苗

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一元二次方程根与系数的关系:
设x1和x2为方程aX^2+bX+c=0的两个根
那么 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
根据题意：设其中一个根为X，则第二个根为X^2
且，X+X^2=6
X*X^2=K
X^2+X-6=0
（X-2）（X+3）=0——X1=2；X2=-3
所以：K1=8；K2=-27

1年前

3

蕊雪零星 幼苗

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设Y1 Y2为方程的根，则（X-Y1）(X-Y2)=0
-Y1-Y2=-6;
-Y1*-Y2=K;
Y1=Y2的平方；
整理方程得，
Y2+Y2=6;(Y2-2)(Y2+3)=0;Y2根1=2;Y2根2=-3;K=8或K=-27

1年前

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