已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列````要详细过程!

已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列````要详细过程!
已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,令bn=2^{f[(n+17)/4]},求Sn=b1+b2+...+bn(n∈N*)
米熊的耳钉_劫 1年前 已收到2个回答 举报
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gdai 春芽

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

设f(2)=a,f(4)=a+2d,f(5)=a+3d
(a+3d)^2=a(a+2d)
d(4a+9d)=0
若d=0,则f(x)=15,bn=2^15,Sn=2^15n=32768n
若4a+9d=0,则f(8)=a+6d=15,a=-9,d=4
f(x)=4(x-2)-9=4x-17
bn=2^n,Sn=2^(n+1)-2

1年前

9

鼎湖飞龙安可乘 幼苗

共回答了66个问题 举报

设f(n)=An+B
8A+B=15
(2A+B)(4A+B)=(5A+B)^2
解得A=4
B=-17
f(n)=4n-17
bn=2^{f[(n+17)/4]}=2^n
Sn=b1+b2+...+bn=2^(n+1)-2

1年前

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