已知y=ax^2+3ax+b交x轴分别于A,B（1,0）交y轴于C（0,2）P为抛物线第三象限

⑴OC=OB=3,C(0,-3),∴c=-3
Y=aX^2+3aX-3过B(1,0),∴0=a+3a-3,a=3/4.
解析式为：Y=3/4X^2+9/4X-3.
⑵Y=3/4(X^2+3X-4)=3/4(X-1)(X+4),令Y=0得X=1或-4,∴A(-4,0),
设D(m,3/4m^2+9/4m-3),过D作DM⊥X轴于N交AC于M,
易得直线AC为Y=-3/4X-3,M(m,-m-3),
DM=-3/4m-3-(3/4m^2+9/4m-3)=-3/4m^2-3m=-3/4(m^2+2)^2+3,
SΔACD=SΔADM+SΔCDM=1/2DM*AN+1/2DM*ON=1/2DM(AN+ON)=1/2DM*OA.
=-3/2(m+2)^2+6,
∴当m=-2时,S四边形ABC最大=SΔACD+SΔABC=6+15/2=27/2.
⑶令Y=3,得3/4X^2+9/4X-3=3,X^2+3X=8,(X+3/2)^2=41/4,
X=-3/2±√41/2,
∴P1(-3/2+√41/2,3),P2(-3/2-√41/2,3).

求什么？是不是求y=ax^2+3ax+b的a和b？
将（1,0）和（0,2）带入y=ax^2+3ax+b，得：1的平方a+3a乘1+b=0和0的平方a+3a乘0+b=2，由此可得4a+b=0和b=2，再得出a=-2分之1和b=2，所以y=-2分之1x^2-2分之3x+2