解方程：6（x-1）2+（1-x）-12=0．

解题思路：先把方程变形为6（x-1）²-（x-1）-12=0，再利用因式分解法解方程．

6（x-1）²-（x-1）-12=0．
[2（x-1）-3][3（x-1）+4]=0，
2（x-1）-3=0或3（x-1）+4=0，
所以x₁=[5/2]，x₂=-[1/3]．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

您好：

6(x-1)平方+(1-x)-12=0
6(x-1)平方-(x-1)-12=0
[2(x-1)-3][3(x-1)+4]=0
(2x-5)(3x+1)=0
x1=2.5 x2=-1/3

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x= -1/3 or x=5/2
求解过程
另x-1=y ,则原方程为
6y2-y-12=0
(3y+4)(2y-3)=0
y= -4/3, or y=3/2
x=y+1