二次函数的应用将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边.求这个正方形和
二次函数的应用
将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边.求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值.
将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边.求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值.
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设正方形边长为a等腰直角三角形斜边长为b由1：1：√2得直角边长为b／√2
由已知得a+b=10 a=10-b
S=a^2+b^2/4=(10-b)^2+b^2/4=5b^2/4-20b+`100
∵a＞0开口向上有最小值,
由一元二次方程的最值公式(4ac-b^2)/(4a) 得最小值为20
由已知得a+b=10 a=10-b
S=a^2+b^2/4=(10-b)^2+b^2/4=5b^2/4-20b+`100
∵a＞0开口向上有最小值,
由一元二次方程的最值公式(4ac-b^2)/(4a) 得最小值为20
1年前
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