如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上一点，O是坐标原 点，

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上一点，O是坐标原 点，
（1）设P（x，y），求△OPA的面积与x的函数解析式；
（2）当S=10时，求P点的坐标；
（3）在直线x+y=6上求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形．
8854447 1年前 已收到1个回答 举报
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唐下有雪 幼苗

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（1）由于点P在直线x+y=6上，∴点P的纵坐标为6-x
∴S=
1
2 ×4×（6-x）=12-2x（0＜x＜6）

（2）当S=10时，12-2x=10，∴x=1
∴P点的坐标为（1，5）

（3）由题意分析可知，OA的垂直平分线与x+y=6的交点即为所求的P点，
∴P点的横坐标为2，由此可以求出P（2，4），
∴当P（2，4）时，△POA是以OA为底边的等腰三角形．

1年前

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