如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D的坐标为（8，

如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），点F在对角线AC上运动（点F不与点A，C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G，E。设四边形BCFE的面积为S 1 ，四边形CDGF的面积为S 2 ，△AFG的面积为S 3 。
（1）试判断S 1 ，S 2 的关系，并加以证明；
（2）当S 3 ：S 2 =1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4，若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由。
kaizll 1年前 已收到1个回答 举报
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星月童谣 幼苗

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（1）
如图，∵ 轴， 轴，
∴四边形 是矩形
∴
∴ ，同理
∴ ，即 。
（2）∵
∴
∴
∴
∵ ，
∴
∴ 。
（3）∵ 是由 沿直线 平移得到的，
∴
①如图，∵点 到x轴的距离与到y轴的距离比是
若点 在第一象限
∴设 且
延长 交x轴于M，得 ，
∵ ，
∴ ，得
∴
∴ ， 。
②如图
点 到x轴的距离与到y轴的距离比是
若点 在第二象限，
∴设 且
得 ，

1年前

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