儿童剧院有30排座位,第一排30个,后面每一排都比前一排多2个座位,最后一排有88个座位.这个剧院共有多少个座位?

USB光驱 1年前 已收到1个回答 举报

got5g 幼苗

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解题思路:第一排30个,后面每一排都比前一排多2个座位,则第二排有32个,第三排有34个…最后一排有88个,则这30排的座位数构成一个公差为2的等差数列,由此根据高斯求和公式进行解答即可:等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.

(30+88)×30÷2
=118×30÷2,
=1770(个);
答:这个剧院有座位1770个.

点评:
本题考点: 等差数列.

考点点评: 了解高斯求和的有关公式是完成此类问题的关键,高斯求和其它求项公式还有:末项=首项+(项数-1)×公差、项数=(末项-首项)÷公差+1、首项=末项-(项数-1)×公差.

1年前

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