如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC

（1）在图1中，∵∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，
∴ ， ，∠DAC=60°
∵AD=CD，
∴△DAC为等边三角形．
∴AD=CD=AC=2．
在图2中， ∵点E为点P在平面ABC上的正投影， ∴PE⊥平面ABC．
∵BC 平面ABC， ∴PE⊥BC．
∵∠CBA=90°， ∴BC⊥AB．
∵PE∩AB=E，PE 平面PAB，AB 平面PAB，
∴BC⊥平面PAB．
∴∠CPB为直线PC与平面PAB所成的角．
在Rt△CBP中，BC=1，PC=DC=2，
∴ ． ∵0°＜∠CPB＜90°， ∴∠CPB=30°．
∴直线PC与平面PAB所成的角为30°．
（2）取AC的中点F，连接PF，EF．
∵PA=PC， ∴PF⊥AC．
∵PE⊥平面ABC，AC 平面ABC，
∴PE⊥AC．
∵PF∩PE=P，PF 平面PEF，PE 平面PEF，
∴AC⊥平面PEF．
∵EF 平面PEF，
∴EF⊥AC．
∴∠PFE为二面角P﹣AC﹣B的平面角．
在Rt△EFA中， ，
∴EF=AFtan30°= ， ．
在Rt△PFA中， ．
在Rt△PEF中， ．
∴二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值为 .

图1 图2