电子蛙跳游戏是：青蛙第一步从如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1顶点A起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．

解题思路：（1）将A标示为0，A₁、B、D标示为1，B₁、C、D₁标示为2，C₁标示为3，从A跳到B记为01，从B跳到B₁再跳到A₁记为121，其余类推．由已知条件从0到1与从3到2的概率为1，从1到0与从2到3的概率为[1/3]，从1到2与从2到1的概率为[2/3]．由此能求出跳三步跳到C₁的概率．
（2）由题设知X=0，1，2．分别求出P（X=1），P（X=2），P（X=0），由此能求出X的分布列和E（X）．

（1）将A标示为0，A₁、B、D标示为1，B₁、C、D₁标示为2，
C₁标示为3，从A跳到B记为01，从B跳到B₁再跳到A₁记为121，其余类推．
从0到1与从3到2的概率为1，从1到0与从2到3的概率为[1/3]，
从1到2与从2到1的概率为[2/3]．
跳三步跳到C₁的概率：
P=P（0123）=1×[2/3]×[1/3]=[2/9]； …4′
（2）由题设知X=0，1，2．
P（X=1）=P（010123）+P（012123）+P（012321）
=1×[1/3×1×
2
3×
1
3]+1×[2/3×
2
3×
2
3×
1
3]+1×[2/3×
1
3×1×
2
3]
=[26/81]，
P（X=2）=P（012323）=1×[2/3×
1
3×1×
1
3]=[6/81]，
P（X=0）=1-P（X=1）-P（X=2）=[49/81]，
∴X的分布列为：

X 0 1 2
p [49/81] [26/81] [6/81]∴E（X）=1×[26/81]+2×[6/81]=[38/81]．…10′

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是历年高考的必考题型之一，是中档题．