如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,试求∠EAC的度数.

boboxiong1 1年前 已收到2个回答 举报

涂小琴 幼苗

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∵∠DAE=3∠BAE,∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
∴∠BAE=90°/4=22.5°
∵AE⊥BD
∴∠BAC=∠ABD=90°-∠BAE=67.5°
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=45°

1年前

11

朗dd 幼苗

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因为∠DAE+∠BAE=90°,所以∠BAE=90°÷(1+3)=22.5°,
∠DAE=3×22,5°=67,5°,∠OAD=∠ODA=∠BAE=22.5°,
∠EAC=67.5°-22.5°=45°。

1年前

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