如图,三角形ABC中,DE//FC//BC,如果AD:DF:FB=1:2:3,则S四边形DFGE:S四边形FBCG=

枯井不波 1年前 已收到1个回答 举报

带眼镜的猫 幼苗

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俊狼猎英团队为您解答

题目中“DE//FC//BC”应是“DE//FG//BC”.

∵DE∥FG,∴ΔADE∽ΔAFG,
∴SΔADE/SΔAFG=(1/3)^2=1/9,
∴S四边形DFGE=8SΔADE,
∵DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,
∴SΔDE/SΔABC=(1/6)^2=1/36,
∴SΔABC=36SΔADE,
∴S四边形FBCG=27SΔADE,
∴S四边形DFGE:S四边形FBCG=8:27.

1年前

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