求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1

求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤ 1/2,时单调递增,在t≥1/2时上单调递减.我认为求出t的单调性,不就是sina的单调性吗?（t=sina）这道题不就完事了吗?参考答案却说这是复合函数,还得往下求,

zjsycj 1年前已收到1个回答举报

zq25 幼苗

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我想说的是题目要求的是a的范围,三角函数是个周期函数,按照楼主的设法,t=sina就是子函数了,因此要继续求令sina≤ 1/2,及sina≥1/2的a的取值范围,才是真正的单调区间,最后答案别忘了+2π

1年前

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