若A、B是三角形△ABC的内角,且（1+tanA)(1+tanB)=2,求cos（A+B)的值.

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(1+tanA)(1+tanB)=2
1+tanA+tanB+tanAtanB=2,移项得：tanA+tanB=1-tanAtanB
则tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB=1
故A+B=π/4+kπ,又AB皆锐角,故A+B=π/4
cos(A+B)=根号2/2

1年前

313956314 幼苗

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(1+tanA)(1+tanB)=2
1+tanA+tanB+tanAtanB=2,移项得：tanA+tanB=1-tanAtanB
则tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB=1
故A+B=π/4+kπ,又AB皆锐角，故A+B=π/4
cos(A+B)=1

1年前

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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a^2+b^2=2014c^2,则（2tanA×tanB)/ta

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