函数f(x)=cos3x+acos2x,在cosx=1/4时有最小值,求a,f(x)的值域

禾田草 1年前 已收到2个回答 举报

beckham879 幼苗

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f(cosx)=cos3x就是这个函数式的映 射形式 sin30=0.5 那么哪个角的余弦 值为0.5呢?显然是60度 所以f(cosx) 中的x就是60度 所以 f(cosx)=cos3x=cos180=-1

1年前 追问

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禾田草 举报

帮忙。。

禾田草 举报

可是要用微分法做的好像

xuyong27 幼苗

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cos3=4cosx^3-3cox,令cosx=t。则有:
f(x)=4cosx^3+2acosx^2-3cosx-a
f(t)=4t^3+2at^2-3t-a
f(t)'=12t^2+4at-3
f(t)''=24t-4a
有导数的意义可知:f(t)有最小值时,24t-4a=0,即当t=1/4时,求得a=3/2

1年前

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