奇偶性数学题试说明:只用2×2及3×3的两种瓷砖不能恰好铺盖23×23的正方形地面注意:我说的是让你说明为什么不行!

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设有2×2瓷砖X块,3×3瓷砖Y块则
2X+3Y=23
4X+9Y=23*23推出
X=-230
Y=23*7=161
而实际的结果应该是二者都为正且均为正整数所以找不到X Y 满足题意
或者:
将23×23的正方形地面中第1,4,7,10,13,16,19,22列中的小方格全染成黑色,剩下的小方格全染成白色,于是白色的小方格的个数为15×23,这是一奇数．因为每块2×2瓷砖总是盖住二黑格和二白格或者盖住四白格,每块3×3瓷砖总是盖住三黑格和六白格,故无论多少2×2及3×3的瓷砖盖住的白格数总是一个偶数,不可能盖住23×15个白格,所以,只用2×2及3×3的瓷砖不能盖住23×23的地面．

1年前

3

**天天花朵

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23×23的地分成23×23=529个小单位，就是529个小方格，一块2×2的砖占4格，一块3×3的砖占9格，我们设有2×2的砖X块，有3×3的砖Y块，列个不定方程：4X+9Y=529，我解了个通X=130+9W，Y=1-4W（W是自然数），又因为X，Y是大于或等于零的，所以X=130+9W≥0，Y=1-4W≥0，解得0≤W≤1/4，所以，W只能取0，即X=130，Y=1。但我们不得不考虑一个问题...

1年前

4

ecayg 幼苗

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将23×23的正方形地面中第1，4，7，10，13，16，19，22列中的小方格全染成黑色，剩下的小方格全染成白色，于是白色的小方格的个数为15×23，这是一奇数．因为每块2×2瓷砖总是盖住二黑格和二白格或者盖住四白格，每块3×3瓷砖总是盖住三黑格和六白格，故无论多少2×2及3×3的瓷砖盖住的白格数总是一个偶数，不可能盖住23×15个白格，所以，只用2×2及3×3的瓷砖不能盖住23×23的地面．...

1年前

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