AGB |
cjf3106 幼苗
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(1)证明:连接OB,
∵GH⊥AB,
∴
AG=
BG.
∴∠AOG=∠GOB=[1/2]∠AOB.
∵∠ACB=[1/2]∠AOB,
∴∠AOG=∠ACB.
∴∠AOD=∠DCE.
又∠ADO=∠CDE,
∴∠OAD=∠E.
(2)连接OC,则∠OAD=∠OCA,
∵∠OAD=∠E,
∴∠OCD=∠E.
∵∠DOC=∠COE,
∴△OCD∽△OEC.
∴[OC/OE]=[OD/OC].
∴OC2=OE•OD=(1+3)×1=4.
∴OC=2.
即⊙O的半径为2.
(3)当
AGB是劣弧时,△CED的外心在△CED的外部;
当
AGB是半圆时,△CED的外心在△CED的边上;
当
AGB是优弧时,△CED的外心在△CED的内部.
点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心;等边三角形的性质;垂径定理;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了三角形的外心,圆周角定理,相似三角形的判定和性质等知识点.
1年前
(2006•贺州)如图,AB,CD相交于E,现给出如下三个论断:
1年前1个回答