风行陵 幼苗
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∵AB=AC=BC,CD=CE=ED,
∴∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,∠CAG=∠CBF,
∵∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°,
∴∠ACE=∠BCF,
在△ACG和△BCF中,
∠CAG=∠CBF
AC=BC
∠ACG=∠BCF
∴△ACG≌△BCF(ASA),
∴CG=CF,
∴AD+CF=BE+CG,
又∵EC=DC,
∴AD+DE+EC+CF=BE+ED+DC+CG,
又∵两车速度相同,
由此可以得到结论:两辆公共汽车同时到达指定站.
点评:
本题考点: 全等三角形的应用.
考点点评: 本题考查全等三角形的应用.在实际生活中,行程中的线段与线段之间的关系问题,可以巧妙地借助三角形全等解决.关键是证明△ACD≌△BCE,△ACG≌△BCF.
1年前