（2011•宜宾一模）7个人站成一排，若甲、乙2人都不与丙相邻，则不同的排法种数共有（ ）
（2011•宜宾一模）7个人站成一排，若甲、乙2人都不与丙相邻，则不同的排法种数共有（ ）
A．720
B．1440
C．1860
D．2400
A．720
B．1440
C．1860
D．2400
赞 nhw19721124 幼苗
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解题思路：若丙在排头或在排尾时，不同的排法有 2C41•A55，若丙在中间，不同的排法有 C51A42A44，把这两个运算结果相加，即得所求．
若丙在排头或在排尾时，不同的排法有 2C41•A55=2×4×5×4×3×2×1=960，
若丙在中间，不同的排法有 C51A42A44=5×4×3×4×3×2×1=1440，
故所有的不同的排法共有 960+1440=2400．
故选 D．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想．
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