（2011•宜宾一模）7个人站成一排，若甲、乙、丙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（　　）

（2011•宜宾一模）7个人站成一排，若甲、乙、丙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（　　）
A．720
B．1440
C．1860
D．2400
_云云_ 1年前 已收到1个回答 举报
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syr87318 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

解题思路：因为要求不相邻，采用插空法来解，先排列另外四人，有A44种结果，再在排列好的四人的5个空里，排列甲、乙、丙，有A53种结果，根据分步计数原理相乘得到结果．

∵7个人站成一排，若甲、乙、丙彼此不相邻，
∴采用插空法来解，
先排列甲、乙、丙之外的4人，有A44种结果，
再在排列好的4人的5个空里，排列甲、乙、丙，有A53种结果，
根据分步计数原理知共有A44A53=1440种结果，
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空间，排列不相邻的元素．

1年前

9
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