vhao 春芽
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证明:(1)如图.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC 即 AB∥DF,
∴∠1=∠2,
∵点E是BC的中点,
∴BE=CE.
在△ABE和△FCE中,
∠1=∠2
∠3=∠4
BE=CE,
∴△ABE≌△FCE(AAS).
(2)∵△ABE≌△FCE,
∴AB=FC,
∵AB∥FC,
∴四边形ABFC是平行四边形,
∴AD=BC,
∵AF=AD,
∴AF=BC,
∴四边形ABFC是矩形.
点评:
本题考点: 矩形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查了平行四边形的性质和判定,矩形的判定,全等三角形的性质和判定等知识点的应用,本题主要考查学生运用定理进行推理的能力.
1年前
你能帮帮他们吗