（2014•淮安模拟）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如1图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有
（2014•淮安模拟）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如1图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=______mm；
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为
（3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=
，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=
（4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2-d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=______m/s2．
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=______mm；
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为
[b/t]
[b/t]
；（3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=
| (m+M)b2 |
| 2t2 |
| (m+M)b2 |
| 2t2 |
（m-[M/2]）gd
（m-[M/2]）gd
，在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep则可认为系统的机械能守恒；（4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2-d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=______m/s2．
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解题思路：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．
（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
（3）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
（4）根据图象的物理意义可知，图象的斜率大小等于物体的重力加速度大小．
（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
（3）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
（4）根据图象的物理意义可知，图象的斜率大小等于物体的重力加速度大小．
（1）宽度b的读数为：3mm+17×0.05mm=3.85mm；
（2）由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门B速度为：vB=[b/t]；
（3）滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：△E=[1/2]（M+m）（[b/t]）2=
(m+M)b2
2t2；
系统的重力势能减少量可表示为：△Ep=mgd-Mgdsin30°=（m-[M/2]）gd；
比较△Ep和△Ek，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．
（4）根据系统机械能守恒有：[1/2]（M+m）v2=（m-[M/2]）gd；
则v2=2×
m−
M
2
M+mgd
若v2-d图象，则图线的斜率：k=2×
m−
M
2
M+mg；
由图象可知，k=[2.4/0.5]；
则有：g=[M+m
m−
M/2×
k
2]
代入数据得：g=9.6m/s2．
故答案为：（1）3.85mm；（2）[b/t]；（3）
(m+M)b2
2t2，（m-[M/2]）gd；（4）9.6．
点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．
考点点评： 了解光电门测量瞬时速度的原理．
实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．
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