x,y是方程t²-2at+a+6=0的两实根,则（x-1)²+(y-1)²的最小值是

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由题意得：x＋y＝2a, xy＝a＋6
（x－1）²＋（y－1）²＝x²＋y²－2x－2y＋2
＝（x＋y）²－2xy－2（x＋y）＋2
＝4a²－2（a＋6）－4a＋2
＝4a²－6a－10
＝4（a－3/4）²－49/4
≥－49/4
所以,此代数式的最小值是－49/4.

1年前

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