如图,长方形ABCD相邻两边的比为AB:BC=4:5,E是CD上一点,沿AE折叠△ADE,使点D恰好落在边BC上一点F处

如图,长方形ABCD相邻两边的比为AB:BC=4:5,E是CD上一点,沿AE折叠△ADE,使点D恰好落在边BC上一点F处.求DE:E
如图,长方形ABCD相邻两边的比为AB：BC=4：5,E是CD上一点,沿AE折叠△ADE,使点D恰好落在边BC上一点F处.求DE：EC.
28649214 1年前 已收到4个回答 举报
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天主教隐修会 花朵

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一看此图就明白
△ABF是RT△,根据勾3股4,可以确定AF=5（这步可不证,因为AF=AD,折过来的）
∠BAF+∠AFB=90°
∠CFE+∠AFB=180°-90°=90°
∴∠BAF＝∠CFE（等角的余角相等）
∴△ABF∽△FCE
∵AF：AB=FE：EC=5:3
又∵DE=FE
∴DE：EC=5:3

1年前

7

用户名已经被占用 幼苗

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因为BF:AB=3:4(ABF为直角三角形）
所以FC:BF=2:3
ABF相似于FCE
AB/FC=BF/CE
∴CE:AB=3/2:4
DE=AB-EC
得到DE:EC=5/2:3/2=5:3

1年前

2

广州西门 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

BF:AB=3:4(ABF为直角三角形）
则FC:BF=2:3
ABF相似于FCE
AB/FC=BF/CE
∴CE:AB=3/2:4
DE=AB-EC
DE:EC=5/2:3/2=5:3

1年前

0

菜太咸 花朵

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

这道题就是我们期中考试的最后一题，很难！

1年前

0
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