honghong2008 幼苗
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由七巧板制作过程可知,E、F、H、P、Q、O分别是BO、BC、FQ、OD、CD和BD的中点,EFHO是正方形;PHQD是平行四边形;由正方形的性质可知:△ABO≌△ADO;△BEF≌△HOP;由此可得BE=EF=EO=FH=PD;PH=DQ=[1/2]CD;
A→B→E→H→P→D所走过的所有路线的长是:
AB+BE+EF+FH+HP+PD
=AB+BE+EO+OP+HP+PD
=AB+BD+[1/2]CD
=[3/2]AB+BD
设正方形ABCD边长为a,得BD=
2AB=
2a
SPHQD=QD•PD•sin∠PDQ=[1/2]CD•[1/4]BD•sin45°
又∵[1/2]a•
2a
4•
2
2=[1/8]a2=8
∴a=8
∴点所走过的路线长为12+8
2.
点评:
本题考点: 七巧板.
考点点评: 本题借助七巧板考查了正方形、等腰直角三角形的性质,以及勾股定理等知识,熟练掌握上述知识点是解答本题的关键.
1年前
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1年前3个回答
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