混合密度问题某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格的酒精的密度
混合密度问题
某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格的酒精的密度应在什么范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）？
某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格的酒精的密度应在什么范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）？
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(1)至少时：若含水量为0%，则液体的密度就是纯酒精的密度，为 0.8×10^3kg/m^3
(2)至多时：若含水量为10%，则 ∵ρ=m/V ρ液=m酒+m水/V酒+V水
V酒=m酒/ρ酒
V水=m水/ρ水
将其带入
令m酒+m水=1，因为含水量为10%，所以m水=0.1，m酒=1－0.1=0.9
所以ρ液=1/(0.9/ρ酒+0.1/ρ水）
=1/（0.9/0.8×10^3+0.1/1×10^3)
=0.816×10^kg/m^3
所以，合格的酒精的密度应在 0.8×10^3kg/m^3至0.816×10^kg/m^3这个范围内
(2)至多时：若含水量为10%，则 ∵ρ=m/V ρ液=m酒+m水/V酒+V水
V酒=m酒/ρ酒
V水=m水/ρ水
将其带入
令m酒+m水=1，因为含水量为10%，所以m水=0.1，m酒=1－0.1=0.9
所以ρ液=1/(0.9/ρ酒+0.1/ρ水）
=1/（0.9/0.8×10^3+0.1/1×10^3)
=0.816×10^kg/m^3
所以，合格的酒精的密度应在 0.8×10^3kg/m^3至0.816×10^kg/m^3这个范围内
1年前
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