两点可以确定一条直线,但是为什么在空间直角坐标系中,知道了两个点坐标却无法写出直线方程呢?

月白流苏 1年前 已收到3个回答 举报
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泡泡dddd 幼苗

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空间直角坐标系是三维的,就是含有三个未知量,通常用x、y、z表示横纵竖坐标.其实,已知两个点的坐标就完全可以写出直线的方程；
求法：设两点为A(x1,y1,z1),B（x2,y2,z2)
则直线AB方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
这叫“点向式”方程（即对称式方程）,根据“点向式”写出方程再化简即可.

1年前 追问

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月白流苏 举报

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)三个式子连等是神马。。。还是打错了。。。

举报 泡泡dddd

直线方程公式：两点式 任意知道两点坐标可以求出直线方程。

ximenchui1 幼苗

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你说的是三维空间，xyz坐标系吗？
完全可以啊，设点A(x1,y1,z1)，点B(x2,y2,z2)
那么向量AB，也就是这条直线的方向是(x1-x2, y1-y2, z1-z2)
因为这条直线过点A和点B，所以随便选一点，点A
那么直线方程就是：r = (x1, y1, z1) + u (x1-x2, y1-y2, z1-z2) (u为任意常数)
若不懂，...

1年前

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meixuefeia 幼苗

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用词“在空间直角坐标系中”，这是一种立体的概念。可能是因为这两个点不在一个平面中，所以知道了两个点坐标却无法写出直线方程。希望采纳

1年前

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