已知a+b+c=180 求证sin2a+sin2b+sin2c=4sina sinb sinc

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sin2A+sin2B+sin2C= 2sin(A+B)cos(A-B)+sin2C
= 2sinCcos(A-B)+2sinCcosC
= 2sinC*[cos(A-B)+cosC]
= 2sinC*[cosAcosB+sinAsinB-cos(A+B)]
= 2sinC*[cosAcosB+sinAsinB-cosAcosB+2sinAsinB]
= 4sinC*sinA*sinB

1年前

twtepwxf 幼苗

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2a=360-2b-2c左-sin(2b+2c)+sin2b+sin2c展开，a=180-b-c右=4sin(b+c)sinbsinc=2(2sinbcoscsinbsinc+2cosbsincsinbsinc)倍角半角公式得左，手机写不了

1年前

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已知cosB=cosθ•sinA，cosC=sinθsinA．求证：sin2A+sin2B+sin2C=2．

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若sin2A＝sin2B,是不是2A＝2B或2A＋2B＝180度呀

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在三角形中,为什么sin2A=sin2B 能推出2A+2B=180度呢?

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sinAcosA=sinBcosB sin2A/2=sin2B/2 得2A=2B或 2A+2B=180 ° ,2A+2B

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sinAcosA=sinBcosB sin2A/2=sin2B/2 得2A=2B或 2A+2B=180 ° ,2A+2B

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sin2A=sin2B 所以 2A=2B或2A+2B=180° 所以为等腰三角形或直角三角形

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求证a^2*sin2B+b^2*sin2A=2absinc

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