有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A和B．A孔和B孔与底面的距离分别是水箱高度的[5/6]和
有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A和B．A孔和B孔与底面的距离分别是水箱高度的[5/6]和[1/2]，且在排水时速度相同．现在以相同的速度一起向两水箱注水，并通过管道使A孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满．试问：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱从空到满需要多少分钟？
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解题思路：把水箱的容积看作单位“1”，因为以相同的速度一起向两水箱注水时，两水箱同时满可得：灌水和排水同时进行时，实际灌水的速度应该是单独灌水时速度的（1-[1/6]）÷（[5/6]-[1/2]）=[1/2]，也就是排水速度是1-[1/2]=[1/2]，由于A孔是距水箱高度[5/6]处，故单独灌满甲水箱时的速度应该是70÷（5+1×2）×6=60（分钟），那么当B孔是距水箱高度[1/2]处时，单独灌满水箱的速度应该是[1/2]×60+[1/2]×60×2，据此即可解答．
（1-[5/6]）÷（[5/6]-[1/2]）
=[1/6]÷[1/3]
=[1/2]
70÷（5+1×2）×6
=70÷（5+2）×6
=70÷7×6
=10×6
=60（分钟）
[1/2]×60+[1/2]×60×2
=30+30×2
=30+60
=90（分钟）
答：乙箱从空到满需要90分钟．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 本题的解答思路比较麻烦，数量间的等量关系也不清晰，解答的关键是明确排水和灌水速度的关系．
1年前
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