学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取

（1）设考生甲正确完成实验操作的题目个数分别为ξ，则ξ可能取值为1，2，3，
∴P(ξ＝1)＝

C14
C22

C36＝
1
5，P(ξ＝2)＝

C24
C12

C36＝
3
5，P(ξ＝3)＝

C34
C02

C36＝
1
5…（3分）
∴考生甲正确完成题目数的分布列为

ξ 1 2 3
P [1/5] [3/5] [1/5]∴Eξ＝1×
1
5+2×
3
5+3×
1
5＝2…（5分）
（2）设考生乙正确完成实验操作的题目个数为η．
∵η～B（3，[2/3]），其分布列为：P(η＝k)＝
Ck3(
2
3)k(
1
3)3−k，k＝0，1，2，3
∴Eη＝3×
2
3＝2…（6分）
∵Dξ＝(1−2)2×
1
5+(2−2)2×
3
5+(3−2)2×
1
5＝
2
5Dη＝3×
2
3×
1
3＝
2
3…（8分）
∴D_ξ＜D_η
∵P(ξ≥2)＝
3
5+
1
5＝0.8，P(η≥2)＝
12
27+
8
27≈0.74…（10分）
∴P（ξ≥2）＞P（η≥2）
①从做对题数的数学期望考查，两人水平相当；从做对题数的方差考查，甲较稳定；
②从至少完成2题的概率考查，甲获得通过的可能性大，
因此，可以判断甲的实验操作能力强．…（12分）

点评：
本题考点： 概率的应用；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查随机变量的分布列和数学期望，考查概率知识 的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．