某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少

（1）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为ξ、η，
则ξ取值分别为1，2，3；η取值分别为0，1，2，3．…（2分）
P(ξ＝1)＝

C14
C22

C36＝
1
5，P(ξ＝2)＝

C24
C12

C36＝
3
5，P(ξ＝3)＝

C34
C02

C36＝
1
5．
∴考生甲正确完成题数的概率分布列为


ξ 1 2 3
p [1/5] [3/5] [1/5]…（4分）
Eξ＝1×
1
5+2×
3
5+3×
1
5＝2，
因为P(η＝0)＝
C03(1−
2
3)3＝
1
27，同理：P(η＝1)＝
6
27，P(η＝2)＝
12
27，P(η＝3)＝
8
27．
∴考生乙正确完成题数的概率分布列为：

η 0 1 2 3
p [1/27] [6/27] [12/27] [8/27]…（8分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题主要考查概率和统计的综合应用，利用概率公式分别计算出随机变量的分布列，考查学生的运算能力．