若函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx-7在R上单调递增,则实数a,b一定满足的条件是(  ) A.a 2 -3b<

若函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx-7在R上单调递增,则实数a,b一定满足的条件是(  )
A.a 2 -3b<0 B.a 2 -3b>0 C.a 2 -3b=0 D.a 2 -3b<1
望律 1年前 已收到1个回答 举报

E维空间 幼苗

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∵函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx-7在R上单调递增,
∴f′(x)=3x 2 +2ax+b>0,在R上恒成立,开口向上,
∴△=(2b) 2 -4×3×b=4a2-3b<0,
∴a 2 -3b<0,
故选A.

1年前

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