在数学习题课上,老师画出了如图所示的图形 ab是○o的直径 然后给出了如下四个条件①ab=ac②be=ec③de⊥ac④

题目要求写出所有的情况 我们可以把所有可能的情况都列出来 然后一个一个去推论 看能不能由条件导出结论.
（1） 由1、2导出3、4
条件1 2里根本没有提到D,那么D就可以在任意位置,显然不能退出3、4 假设（1）不成立
（2）由1、3推出2、4
连结OE 因为OE、OB都是半径所以相等 则OEB是等腰三角形 ∠ABE=∠OBE=∠OEB
又因为AB=AC 所以ABC是等腰三角形 ∠ABE=∠ACB
所以∠OEB=∠ACB
所以OE//AC
因为DE⊥AC
所以DE⊥OE 所以DE是圆O的切线
而又因为AB是直径 所以AO=OB
根据平行关系易知BE=EC
（3）由1、4推出2、3
连结OE 因为OE、OB都是半径所以相等 则OEB是等腰三角形 ∠ABE=∠OBE=∠OEB
又因为AB=AC 所以ABC是等腰三角形 ∠ABE=∠ACB
所以∠OEB=∠ACB
所以OE//AC
又因为DE是圆O的切线
所以DE⊥OE
根据平行关系 易知AC⊥DE
而又因为AB是直径 所以AO=OB
根据平行关系易知BE=EC
（4）由2、3推出1、4
因为AB是直径 所以AO=OB
又因为BE=EC 所以OE//AC
因为DE⊥AC
根据平行关系 OE⊥DE 所以DE是圆O的切线
因为OB、OE都是半径
所以∠OBE=∠OEB
又因为平行 ∠OEB=∠ACB
所以∠ABC=∠ACB
所以ABC是等腰三角形 AB=AC
(5)由2、4推出1、3
与(4)类似 不再赘述
（6）由3、4推出1、2
3、4中根本没有提到B 所以B的位置无法确定 不能推出结论
所以假设（2）（3）（4）（5）都成立
请采纳 如有疑惑 请继续追问 !