从敌方截获了l0组数据:14073,63136,29402,35862,84271,79588,42936,98174,

从敌方截获了l0组数据:14073,63136,29402,35862,84271,79588,42936,98174,50811,07145.破译人员知道这是一个五位数的密码.每一组数据与这个密码,都只有一个数位上的数字相同.这个密码是______.
小怡子 1年前 已收到1个回答 举报

viven95 幼苗

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解题思路:依题意可知这10个数据共有10个所在数位正确的数字,下面从每个数位入手进行分析.首先发现这10个数的首位数字各不相同,其中一定恰有1个正确,所以这10个数字在后面四位上共有9个正确数字,由抽屉原理可知必有一位的数字至少出现了3次.
这10个数的千位依次为4,3,9,5,4,9,2,8,0,7;
百位依次为0,1,4,8,2,5,9,1,8,1;
十位依次为7,3,0,6,7,8,3,7,1,4;
个位依次为3,6,2,2,1,8,6,4,1,5.
发现在一个数位上出现了至少3次的只有百位的1和十位的7.由此入手展开讨论推理即可得出密码.

根据题干分析可得:
假设百位出现的1是正确的,则千位的3,8,7不正确,十位的3,7,4不正确,个位的6,4,5不正确,此时发现千位和个位数字至多各有2个正确,而十位只可能有一个正确,即无法做到每组数据都有一个数字与密码相同,
所以十位上的数字7是正确的.此时千位不是4,8;百位不是0,2,1;个位不是3,1,4.
即千位可能正确的数字有3,9,5,9,2,0;
百位可能正确的数字有0,4,8,5,9,8;
个位可能正确的数字有6,2,2,8,6,5.
显然千位正确的数字是9,
百位正确的数字是8,
则个位正确的数字只能是6,
首位正确的数字为0,
答:这个密码是09876.
故答案为:09876.

点评:
本题考点: 逻辑推理.

考点点评: 此题属于逻辑推理中的疑难问题,此题中数字7是突破口.

1年前

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