一道与罗尔定理有关的简单大一数学题

一道与罗尔定理有关的简单大一数学题
验证f（x）=x²－5x＋6在[2,3]满足罗尔定理条件,并在（2,3）内找出f′（ξ）=0的点ξ.这题我主要想知道怎么证明一个函数在区间内连续和可导.
为SJ而生5 1年前 已收到2个回答 举报
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大松松 幼苗

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f（x）=x²－5x＋6是多项式函数,故在[2,3]可导,在（2,3）连续,且f(2)=f(3)=0.即满足罗尔定理条件.由罗尔定理,存在ξ属于（2,3）,使f′（ξ）=0.
即：2ξ-5=0 ,ξ=2.5

1年前

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管山人 幼苗

共回答了3个问题 举报

证明函数F(X)在区间（a，b）连续，定义是对任意m属于（a，b），当X趋于m时，有F(X)的极限是F（m），即证明连续就是求极限，相当则连续。可导的条件很多，从定义入手就是对任意m属于（a，b），当X趋于m时候，(F(X)-F(M))/(X-M)的极限存在，那么这个极限就是F在m点的导数，如果对每个m都存在，那么F（x）在（a，b）上可导，显然，可导一定连续...

1年前

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