等腰梯形对角线互相垂直所形成的是等腰直角三角形吗要过程

等腰梯形对角线互相垂直所形成的是等腰直角三角形吗要过程
这是常用辅助线,平移一对角线.ae垂直,等腰梯形对角线互相垂直,求助三角形abc为等腰直角三角形
不得不进啊2 1年前 已收到1个回答 举报
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暗地着迷你 花朵

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证明：设等腰梯形ADBF中,DA//BF,DB=AF,对角线AB、DF互相垂直,
作AC//DF交BF的延长线于点C,
因为 DA//BF,AC//DF,
所以 AC=DF（夹在平行线间的平行线段相等）,
因为 四边形ADBF是等腰梯形,
所以 对角线AB=DF,
所以 AB=AC,
因为 AC//DF,AB与DF互相垂直,
所以 AC与AB互相垂直,角BAC是直角,
所以 三角形ABC是等腰直角三角形.

1年前

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