小明说：“三边长恰好是三个连续偶数的直角三角形是否存在.”你同意小明的看法吗?

小明说：“三边长恰好是三个连续偶数的直角三角形是否存在.”你同意小明的看法吗?
若你认为小明的说法正确,请求出这个直角三角形的各边长〔请写出具体过程〕；若你认为小明的说法不正确,请说明理由.
gg幽竹 1年前 已收到9个回答 举报
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东方的骑士 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

345不就是直角三角形么.最经典的,所以有 6 8 10
设中间一个数为X
则(X-2)^2+X^2=(X+2)^
2X^2+4-4X=X^2+4X+4
X^2=8X
X=8 所以三个数分别是6 8 10
就这样求.
若有疑问可以百度Hi聊、

1年前

8

青草薇熏 幼苗

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三边长恰好是三个连续偶数的直角三角形存在分别为6、8、10
因为6^2+8^2=36+64=100=10^2是直角三角形

1年前

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兰色红魔 幼苗

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存在，设中间一条边为X，则另两条边为（X-2），（X+2）
（X-2）2+X2=（X+2）2
解得：X1=8 X2=0（舍去）
所以三条边的长为6，8，10

1年前

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黑青虫 幼苗

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正确，看步骤：假设3边长分别为X,X+2，X+4,因为直角三角形两条直角边的平方和等于第三条边的平方，这是勾股定理，即：X的平方加上X+2的平方等于X+4的平方，自己列式子，我这写不出平方符号，最后结果X=6，X+2=8，X+4=10,.所以三边分别为6、8、10.

1年前

2

月失古车 幼苗

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设：直角三角形三边长为三个连续偶数是2n-2、2n、2n+2
则，(2n-2)²+(2n)²=(2n+2)²
展开得，4n²-8n+4+4n²=4n²+8n+4
整理得，4n²-16n=0
解方程得，n₁=0(舍)，n₂=4
所以，2n-2=6、2n=8、...

1年前

2

真围炉夜话 幼苗

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简单，设这个直角三角形最短的边为a，则另外两边长为a+2和a+4
因为是直角三角形，根据勾股定理，所以可得方程：
a^2+(a+2)^2=(a+4)^2
a^2+a^2+4a+4=a^2+8a+16
a^2-4a-12=0
可解得a=-2或a=6，因为a为正数，所以a=6
则另外两条边长为8和10

1年前

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迷茫不羁 幼苗

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存在。x²+(x+2)²=(x+4)² x=6 即6，8,10

1年前

1

qsdxzj 幼苗

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345不就是直角三角形么.最经典的,所以有 6 8 10
设中间一个数为X
则(X-2)的平方2+X^2=(X+2)^
2X^2+4-4X=X^2+4X+4
X^2=8X
X=8 所以三个数分别是6 8 10
就这样求。

1年前

1

xielingxing 幼苗

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设最短的边长x,则另外两边x+2,x+4.则有(x方)加(x+2)方等于(x+4)方.算出结果是x等于6.三边是6,8,10.

1年前

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