已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式?

ahuang38 1年前已收到1个回答举报

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2f(x)-f(-x)=log(x+1) (1)
令x=-a
-x=a
则2f(-a)-f(a)=log(-a+1)
即2f(-x)-f(x)=log(-x+1) (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2log(x+1)+log(1-x)
f(x)=1/3*log[(x+1)²/(1-x)]

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