如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝−8x的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝−
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点
B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
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| x |
B的纵坐标都是-2，求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
赞 可笑吧 幼苗
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解题思路：（1）把点A（-2，4），B（4，-2）代入一次函数y=kx+b即可求出k及b的值；
（2）先求出C点的坐标，根据S△AOB=S△AOC+S△BOC即可求解；
（3）由图象即可得出答案；
（2）先求出C点的坐标，根据S△AOB=S△AOC+S△BOC即可求解；
（3）由图象即可得出答案；
（1）由题意A（-2，4），B（4，-2），
∵一次函数过A、B两点，
∴
4＝−2k+b
−2＝4k+b，
解得
k＝−1
b＝2，
∴一次函数的解析式为y=-x+2；
（2）设直线AB与y轴交于C，则C（0，2），
∵S△AOC=[1/2]×OC×
.
xA
.，S△BOC=[1/2]×OC×
.
xB
.，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2OC • |xA|+
1
2OC • |xB|=
1
2×2×2+
1
2×2×4=6；
（3）由图象可知：一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围是x＜-2或0＜x＜4．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求解函数解析式．
1年前
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