如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：

如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：
（1）OC⊥DE；
（2）△ACD ∽ △CBD．
大黑 1年前 已收到1个回答 举报
赞

因为爱 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

证明：（1）∵OE=OD，
∴△ODE是等腰三角形．（1分）
∵EC=DC，
∴C是底边DE上的中点．
∴OC⊥DE．（3分）

（2）∵AB是直径，
∴∠ACB=90°．
∴∠B+∠BAC=90°．（4分）
∵∠DCA+∠ACO=90°，∠ACO=∠BAC，
∴∠DCA=∠B．
∵∠ADC=∠CDB，（5分）
∴△ACD ∽ △CBD．（6分）

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.071 s. - webmaster@yulucn.com