如图,在正方形ABCD中,O是CD边上的一点,以O为圆心,OD为半径的半圆恰好与以B为圆心,BC为半径的扇形的弧外切,则

如图,在正方形ABCD中,O是CD边上的一点,以O为圆心,OD为半径的半圆恰好与以B为圆心,BC为半径的扇形的弧外切,则∠OBC的正弦值为______.
小镇伊然 1年前 已收到1个回答 举报

youyigeqi 幼苗

共回答了13个问题采纳率:69.2% 举报

设正方形的边长是1,半圆的半径是x.
则OB=1+x,OC=1-x.
在Rt△OBC中,根据勾股定理,得
(1+x) 2 =(1-x) 2 +1,
x=
1
4 .
则OB=
5
4 ,OC=
3
4 .
则sin∠OBC=
OC
OB =
3
5 .

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com