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幼苗
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1.
令x=0,y=m-1,得C(0,m-1)
设A,B横坐标为x1,x2,
x1,x2是方程-1/2x^2+mx+m-1=0的两根
∠ACB=90°,设线段AB中点M,则到|MC|=|AB|/2
x1+x2=2m,x1x2=2-2m
M坐标(m,0)
|AB|=|x1-x2|=√(x1+x2)^2-4x1x2=2√(m^2+2m-2)
|MC|=√[m^2+(m-1)^2]=√(2m^2-2m+1)
√(2m^2-2m+1)=√(m^2+2m-2)
m^2-4m+3=0,m=1或m=3
m=1,C(0,0),不合题意
∴m=3
2
设f(x)=x2+(m-2)x+5-m,
m^2-16>=0
-(m-2)/2>2
f(2)>0
解得-5<m≤-4时,方程的两个实根大于2.
1年前
追问
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