若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n+1))

若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n+1))
k*(开k次根号(k+1))+1+1/(k+1)>k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+1)^(k+1)]
这一步怎么来的~

gaoxiaokai 1年前已收到1个回答举报

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用数学归纳法:
1.当n=2,左边=2*(开2次根号(2+1))=2*(根号3)=根号12,右边=2+1+1/2=3.5=根号22.25,左边k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+1)^(k+1)]>(k+1)*(开k+1次根号(k+1+1)),所以,当n=k+1不等式也成立
综合1,2得当n为大于1的自然数,不等式成立.

1年前

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