如图,已知C、D是双曲线y=m/x在第一象限内的分支上两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B,CG⊥x轴于G,

如图,已知C、D是双曲线y=m/x在第一象限内的分支上两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B,CG⊥x轴于G,
DH⊥x轴于H,OG/GC=DH/OH=1/4,OC=根号17
(1)求m的值和D点坐标;
(2)在双曲线第一象限内的分支上是否有一点P,使得S△POC=S△POD?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点K是双曲线y=m/x在第三象限内的分支上的一动点,过点K作KM⊥y轴于M,OE平分∠KOA,KE⊥OE,KE交y轴于N,直线ME交x轴于F,求OF²+MN²/ON²的值
求详解...很急啊...有没有人会
dtyyf 1年前 已收到2个回答 举报

65569398 幼苗

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帮你答一下吧.
(1)如图
设OG=x,则OG²+GC²=OC²
即x²+(4x)²=17,解得x=1(舍去-1)
∴C(1,4)代入y=m/x
解得m=4

连接OD
∵OG/GC=DH/OH且DH⊥x轴,CG⊥x轴
∴△OGC∽△DHO
同时S△OGC=S△DHO(反比例函数性质)
∴△OGC≌△DHO
∴DH=1,OH=4
即D(4,1)

(2)
∵C(1,4)、D(4,1)
∴C、D关于直线y=x对称
P为y=x与y=4/x的交点
联立y=4/x、y=x,
解得P(2,2)[舍去(-2,-2)]

(3)如下图
延长OE、KM交于Q,连接NQ
∵KM⊥y轴,∴∠KQO=∠AOQ=∠KOQ
∴KQ=KO、OE=EQ
即KE是OQ中垂线,∴ON=QN
易证△OEF≌△QEM,∴MQ=OF
在Rt△MNQ中,QN²=MQ²+MN²
即ON²=OF²+MN²
∴(OF²+MN²)/ON²=1

1年前

7

珠目良马 幼苗

共回答了1个问题 举报

我按你说的算了一下 不知道对不对
(1)m=4 D(4,1)
(2)P(2,2)
我在Word 里画了一个图 结果贴不上来
第三问不知道A点是否和图1的一样 没敢算
我刚初三毕业 不对的指正啊

1年前

2
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